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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
    （1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
    （2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
    解：（1）A：
    （2，3）
    （2，3）
    ，D：
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    B：
    （1，2）
    （1，2）
    ，
    E：
    （-1，-2）
    （-1，-2）
    ，C：
    （3，1）
    （3，1）
    ，F：
    （-3，-1）
    （-3，-1）

    特征：
    横坐标、纵坐标都互为相反数
    横坐标、纵坐标都互为相反数

    （2）
    a=-1，b=-1
    a=-1，b=-1
    ．
    分析：（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；
    （2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．
    解答：解：（1）由图象可知，点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1），
    点F（-3，-1）；
    对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；
    （2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，
    解得a=-1，b=-1．
    故答案为：（2，3）（-2，-3）（1，2）（-1，-2）（3，1）（-3，-1）；横坐标、纵坐标都互为相反数；a=-1，b=-1．
    点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转；关键是根据坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征，通过观察发现规律，列方程求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，△DEF是由△ABC沿AB方向平移所得，则∠A=
    ∠FDE
    ，∠E=
    ∠ABC
    ，∠F=
    ∠C
    ，AC=
    DF
    ，AD=
    BE
    ，BC
    平行且等于
    EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，△DEF是由等腰△ABC（AB=AC）经过平移得到的，其中A与D，B与E，C与F分别是对应点，∠B=50°，则∠D=
    80
    度．

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    19、如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于
    3
    个单位长度．

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    精英家教网如图，△DEF是由直角三角形ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、20B、23C、26D、30

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△DEF是△ABC沿着BC平移得到的．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分的面积为
    26cm2
    26cm2
    ．

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