[题目]图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a.则图3中∠CFE用含有a的式子表示= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a，则图3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

【答案】180°3a

【解析】

根据平行线的性质可得图1中∠CFE＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，然后得出图2中∠BFC＝180°2a，再根据翻折的性质可得图3中∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，即可得解．

解：∵矩形对边AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴图1中，∠CFE＝180°∠DEF＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，

∴图2中，∠BFC＝180°2a，

∴图3中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，

∴图3中，∠CFE＋a＝180°2a，

∴图3中，∠CFE＝180°3a．

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∵OB=2，

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∴BC=2

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∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

考点：相似三角形的应用．

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23

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