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    19．△ABC中，AB=18cm，BC=6cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，则DE=3cm．

    分析 作DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可．

    解答 解：作DF⊥BC于F，
    ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
    ∴DE=DF，
    设DE=DF=x，则根据S△ABC=36cm2，可得
    $\frac{1}{2}$×6x+$\frac{1}{2}$×18x=36，
    解得x=3，
    即DE=3cm．
    故答案为：3cm．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知正比例函数y=（m-1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1-m）所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    11．用科学记数法表示下列各数
    （1）0.045%=4.5×10-4
    （2）$\frac{601}{100000}$=6.01×10-5
    （3）0.0000326=3.26×10-5
    （4）0.001237═1.237×10-3（精确到十万分位）

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    7．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P△ABC的准内心（不包括顶点），且点P在△ABC的边上，则CP的长为$\frac{24}{7}$或$\frac{8}{3}$或$\frac{5}{3}$．

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    14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
    （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；并写出A1的坐标；
    （2）请画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；并写出C2的坐标．

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    4．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2$\sqrt{6}$，则MF的长是$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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    11．若-$\frac{4（1-x）}{7}$的值是非正数，则x的取值范围是（　　）
    A．x≤-1B．x≥-1C．x≥1D．x≤1

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    8．化简：$\frac{ab+c}{a+b}$+$\frac{{a}^{2}-c}{a+b}$．

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    9．因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援，如图是乙水库的蓄水量y1（单位：万立方米）关于时间x（单位：天）的函数图象和甲水库输水量y1（单位：万立方米）关于时间x（0≤x≤5）的函数图象，在单位时间内、甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计），通过分析图象解答下列问题：
    （1）求甲水库输水量y1关于时间x（0≤x≤5）的函数解析式；
    （2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
    （3）求乙水库蓄水量（线段AB）的函数解析式．

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