Question

已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是

 

．

Answer 1

分析：由于菱形的各边长相等，所以菱形的边长为

1

4

×周长，菱形的对角线互相垂直平分，已知对角线长为10，所以它的一半为5，可以由勾股定理求出另一条对角线的

1

2

长度．再利用菱形的面积公式求得面积．

解答：解：∵菱形的周长为52
∴边长为13，
∵一条对角线长为10
∴对角线的一半为5
画出直角三角形如下所示
可知另一边长为12，即另一条对角线的长度为24
那么面积为

1

2

×10×24=120．
故答案为120．

点评：本题考查了菱形的四边相等、面积的计算方法，对角线互相垂直平分及勾股定理．