Question

19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠1=∠A（已知），
∴

AB

∥

MN

（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴

EF

∥

AB

（　　），
∴MN∥EF（　　）

Answer 1

分析：由图形可知∠1和∠A为一对内错角，根据内错角相等，两直线平行，可推出AB∥MN，然后由∠2和∠B为一对同位角，根据同位角相等，两直线平行，可推出EF∥AB，最后根据平行于同一直线的两直线平行，即可推出MN∥EF．

解答：证明：∵∠1=∠A（已知），
∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行），
∵∠2=∠B（已知），
∴EF∥AB （同位角相等，两直线平行），
∴MN∥EF（平行于同一直线的两直线平行）．
故答案为AB∥MN，内错角相等，两直线平行，EF∥AB，同位角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行．

点评：本题主要考查平行线的判定定理，属于基础题，关键在于熟练掌握平行线的相关性质定理．