Question

a，b满足，分解因式（x²+y²）-（axy+b）=________．

Answer 1

（x+y+3）（x+y-3）
分析：首先由a，b满足=0，求得a与b的值，然后代入（x²+y²）-（axy+b），即可得可以利用分组分解法将其因式分解．
解答：∵a，b满足=0，
∴a+2=0，b-9=0，
解得：a=-2，b=9，
∴（x²+y²）-（axy+b）=（x²+y²）-（-2xy+9）=（x²+y²+2xy）-9=（x+y）²-9=（x+y+3）（x+y-3）．
故答案为：（x+y+3）（x+y-3）．
点评：本题考查了分组分解法分解因式与非负数的性质．此题难度不大，解题的关键是需细心，难点是采用两两分组还是三一分组．