【题目】如图,△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,﹣3 ),则D点的坐标为( )
A. (3,0)
B. (4,0)
C. (5,0)
D. (6,0)
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【题目】顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,如图,在4×4的方格纸中,△ABC是格点三角形.
(1)在图1中,以点C为对称中心,作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC,直接写出AB与DE的位置关系;
(2)在图2中,以AC所在的直线为对称轴,作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC,直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形.
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【题目】某商店销售两种商品,每件的售价分别为元、元,五一期间,该商店决定对这两种商品进行促销活动,如图所示,若小红打算到该商店购买件商品和件商品,根据以上信息,请:
(1)分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用和;
(2)就的不同取值,请说明选择那种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)
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【题目】已知二次函数的图象以 为顶点,且过点 .
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将函数图象向左平移多少个单位,该函数图象恰好经过原点.
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【题目】如图1, ⊙O是等边三角形 的外接圆, 是⊙O上的一个点.
(1)则 =;
(2)试证明: ;
(3)如图2,过点 作⊙O的切线交射线 于点 .
①试证明: ;
②若 ,求 的长.
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【题目】如图,海中有一灯塔P,它的周围8海里内有暗礁.海轮以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上;航行40分钟到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上;如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为 ,点P的横坐标为 ,求 关于 的函数关系式,并求出 的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在 轴上时,求出对应点P的坐标.
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