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    如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
    （1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．
    （1）如图：

    （2）设和AB的交点是D，交弧于点C，
    在Rt△AOD中，∠AOD=60°，
    ∴∠OAD=30°，
    ∴OD=2（米）．
    ∴CD=OA-OD=2（米）
    答：石拱桥的高度是2米．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，请用尺规作图方法把它分成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，并要求用两种不同的方法分别在图（1）和图（2）中作图（保留作图痕迹，不写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．
    （1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．
    （2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

    周长为______周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．

    （1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形．
    （2）请在图（b）中画出一个边长为
    		10
    的等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）一个角的余角比它的补角的
    2
    3
    还少40°，求这个角的余角及补角的度数．
    （2）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b-c．要求：不写画法，但保留画图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①画射线OC即为所求；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点M，交OB于点N；③分别以点M、N为圆心，大于
    1
    2
    MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，则上面作法的合理顺序为（　　）
    A．②③①B．③①②C．③②①D．②①③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
    （1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
    （2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
    （3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
    （2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△DEF（只要画出一个△DEF即可）．

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