Question

设a、b、c、d均为负有理数，则下列不等式不成立的是（　　）

• A、

  a+b

  c

  ＞0
• B、

  ab

  c+d

  ＜0
• C、

  a3+b3

  c6

  ＜0
• D、a2+

  c

  d

  ＜0

Answer 1

分析：根据已知条件知a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；然后根据不等式的基本性质对以下四个选项进行一一求证．

解答：解：∵a、b、c、d均为负有理数，
∴a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；
A、∴a+b＜0，
∴

a+b

c

＞0；
故本选项正确；
B、∴ab＞0，c+d＜0，
∴

ab

c+d

＜0；
故本选项正确；
C、∴a³＜0，b³＜0，c⁶＞0，
∴a³+b³＜0，
∴

a3+b3

c6

＜0；
故本选项正确；
D、∴a²＞0，

c

d

＞0
∴a2+

c

d

＞0；
故本选项错误．
故选D．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．