Question

【题目】太阳能热水器的玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最佳．如图，某户根据本地区冬至时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光与玻璃吸热管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

Answer 1

【答案】EF的长为76 cm．

【解析】

地面水平线与吸热管夹角∠1与θ互余，延长ED交BC的延长线于点H，则∠H=θ=37°，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

解：如图，依题意知，地面水平线与吸热管夹角∠1与θ互余，

延长ED交BC的延长线于点H．则 ∠H=θ=37°．

在Rt△CDH中， HC=．

∴ HF=HC+CF=+ CF．

在Rt△EFM中， EF=(+ CF) sin37°≈×=76（cm）．

答: EF的长为76 cm．