Question

小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）．如果这个无盖的长方体底面积为81cm²，那么该长方体盒子体积是多少？

Answer 1

解：设剪去的小正方形边长为xcm，
根据题意得（10-2x）²=81，
解这个方程得x₁=0.5，x₂=9.5，
当x₂=9.5时，2x=19cm＞10cm，
所以x₂=9.5不合题意舍去，只取x=0.5．
∴长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm³．
答：该长方体盒子体积是40.5cm³．
分析：设剪去的小正方形边长为xcm，那么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（10-2x），根据无盖的长方体底面积为81cm²，即可列出方程解题．
点评：此题内容比较多，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．