练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．
    19

    试题分析：根据已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．运用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再将前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出结果．
    解：∵a+10=b+12=c+15
    ∴a+10=b+12?a﹣b=2
    同理得a﹣c=5，b﹣c=3
    a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19
    故答案为19
    点评：本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]这是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算：
    （1） 
    （2）2(2x2?xy) ? (x2?xy? 6)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=　_________　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m=2010×2011﹣1，n=20102﹣2010×2011+20112，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用简便方法计算：
    （1）1.372+2×1.37×8.63+8.632
    （2）×42012．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知=2，则=　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    耐心做一做，你一定能行：
    （1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；
    （2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　）
    A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D．①②⑤⑥

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　_________　（用式子表达）．
    （2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案