Question

已知点P（2-4m，m-4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m的取值范围，然后求出整数m的个数即可得解．

解答：解：∵点P（2-4m，m-4）在第三象限，
∴

2-4m＜0① m-4＜0②

，
由①得，m＞

1

2

，
由②得，m＜4，
所以，不等式组的解集是

1

2

＜m＜4，
∴整数m为1、2、3，
∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．
故选C．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．