Question

如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（点A′不在OB上），则∠A′CO的度数为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得∠B′=∠B，根据旋转角求出∠B′OC=52°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可得解．
解答：解：∵△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，∠B′OC=52°，
在△B′OC中，∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°．
故答案为：82°．
点评：本题考查了旋转的性质，三角形的外角性质，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．