2009年4月7日.国务院公布了.某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务.比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方和“供方 .预计2009年投入“需方的资金将比2008年提高30%.投入“供方的资金将比2008年提高20%．(1)该市政府2009年投入“需方和“供方的资金各多少万元?(2)该市政� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（2）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009至2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年至2011年的年增长率．

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）首先算出该市政府2008年投入改善医疗服务的资金，由题意可得两个等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750万元，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000万元，据此可以列出方程组．
（2）根据等量关系2009年资金投入资金×（1+年增长率）^2011-2009=2011年投入改善医疗卫生服务7260万元，直接设年增长率为x，由题意得6000（1+x）²=7260，求出解即可．

解答：解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：6000-1250=4750（万元），
设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得

x+y=4750

(1+30%)x+(1+20%)y=6000

解得

x=3000

y=1750

故2009年投入“需方”资金为（1+30%）x=1.3×3000=3900（万元），
2009年投入“供方”资金为（1+20%）y=1.2×1750=2100（万元）．
答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．

（2）设年增长率为z，由题意得：
6000（1+z）²=7260，
解得：z₁=0.1，z₂=-2.1（不合实际，舍去）．
答：从2009～2011年的年增长率是10%．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元二次方程的应用，关键是弄清题意，找出等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000，2009年资金投入钱数×（1+年增长率）^2011-2009=7260．

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