Question

若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为________度．

Answer 1

36
分析：根据△ABC∽△BCD，得到∠A=∠2，在△ABC中根据内角和定理得到等腰三角形顶角为36度．
解答：解：设∠1=x，
∵AB=AC
∴∠2=x，∠C=2x，
∵△ABC∽△BCD，
∴∠A=∠2=x，
∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，
∴等腰三角形顶角为36°．
点评：本题考查相似三角形的性质以及三角形的内角和定理．