精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米。设抛物线解析式为

1)求a的值;

2)点C(1m)是抛物线上一点,点C关于原点D的对称点为点D,连接CDBCBD,求△BCD的面积.

【答案】12l5平方米

【解析】解:(1∵AB=8由抛物线的对称性可知OB=4∴B(40)

B在抛物线,解得

2)过点CCE⊥ABE,过点DDF⊥ABF

∴C

C关于原点对称点为D∴D∴CE=DF

∴△BCD的面积为l5平方米。

1)首先得出B点的坐标,根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,利用待定系数法求出a

2)首先得出C点的坐标,再由对称性得D点的坐标,由求出△BCD的面积。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】﹣3﹣(﹣4)的结果是(
A.1
B.﹣1
C.7
D.﹣7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在同一平面直角坐标系中,正比例函数与二次函数y=-x22xc的图象交于点A(1m)

(1)mc的值;

(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若∠α与∠β互余,且∠α=35°,则∠β的补角为_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x,另一个锐角的度数y为因变量,则它们的关系式是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】n张长度为a的长方形纸条,一张接一张地粘成长纸条,粘合部分的长度都是2,则这张纸条的总长度是____________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为6m.

(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积__________m2

(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(  )
A.(a23=a5
B.a2a3=a6
C.a8÷a2=a4
D.a6÷a2=a4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】点P(-2,2)所在的象限是(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案