Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

4

3

，AB=15cm，则△ABC的周长为

 

cm．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：设出BC=4x，利用锐角三角函数关系和勾股定理得出AC=3x，AB=5x，再根据AB=15cm，求出x的值，最后求出三边的长，即可得出答案．

解答：解：如图：∵∠C=90°，tanA=

4

3

，
∴

BC

AC

=

4

3

，
设BC=4x，则AC=3x，AB=5x，
∵AB=15cm，
∴5x=15，
∴x=3，
∴BC=12cm，AC=9cm，AB=15cm，
∴△ABC的周长为：12+9+15=36（cm）．
故答案为：36．

点评：此题主要考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数以及勾股定理，关键是设出未知数，求出x的值．