Question

（2013•齐齐哈尔）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）

分数	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人数	3	42	32	20	8

（1）被抽查的学生为

45

人．
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）
（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人？．

Answer 1

分析：（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和；
（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5-84.5分这一小组内的人数；
（3）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数；
（4）根据中位数的定义得出78分以上的人数，再根据图表得出89.5分以上的人数，两者相减即可得出答案．

解答：解：（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，
∴这次参加测试的总人数为3+42=45（人）；

（2）∵总人数是45人，
∴在76.5-84.5这一小组内的人数为：
45-3-7-10-8-5=12人；
补图如下：


（3）根据题意得：

20

45

×4500=2000（人），
答：成绩优秀的学生约有2000人．

（4）∵共有45人，中位数是第23个人的成绩，中位数为78分，
∴78分以上的人数是9+8+5=22（人），
∵89.5分以上的有8人，
∴78.5～89.5分之间的人数最多有22-8=14（人）．
故答案为：14．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．