【题目】如图，△ABC≌△ADE，BC与DE交于点F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，则∠DFC的度数为____．
【答案】130°
【解析】
先根据全等三角形对应角相等求出∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，可得∠DFB＝∠BAD，然后可求∠DFC的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，
又∵∠BAD＝∠DAE ∠BAE，∠CAE＝∠BAC ∠BAE，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵∠DAC＝160°，∠BAE＝60°，
∴∠BAD＝
（∠DAC∠BAE）＝（160°60°）＝50°，
∵∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，
∴∠DFB＝∠BAD＝50°，
∴∠DFC＝180°－50°＝130°，
故答案为：130°.
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【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )
A. 
B. 2
－
C. 2－ D. 4－
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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，
，
，点P是对角线AC上的动点
不与点A，C重合
，连接PD，作
交射线BC于点E，以线段PD，PE为邻边作矩形PEFD．
线段PD的最小值为______；
求证：
，并求矩形PEFD面积的最小值；
是否存在这样的点P，使得
是等腰三角形？若存在，请求出PE的长；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=2时，求△EBP的面积；
（2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q的速度是多少？
（3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？
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【题目】如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P从A出发，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C运动，同时，动点Q从C出发沿CA方向以1 cm/s的速度向A运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t= ____s，△APQ是直角三角形．
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【题目】某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.
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【题目】用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．
方法①： ；
方法②： ．
(2).由 (1)可得出
2，
，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： ．
(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求
的值．
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【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
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