【题目】在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
．）
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【题目】已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF＝弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG＝CG；
（3）如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH，OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP＝1：
，CF＝12，连接PF，求PF的长．
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【题目】如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理解：如图2，在四边形
中，
，
，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；
(2)性质探究：如图1，四边形的对角线
、
交于点
，
．试证明：
；
(3)解决问题：如图3，分别以
的直角边和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连结
、
、
．已知
，
，求的长．
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【题目】如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：
，
，精确到0.1m.）
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【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，
，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=2，AC=8，阴影部分的面积为 ．
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【题目】如图，在
中，
．半径为
的圆
与边
相交于点
与边
相交于点
连结
并延长，与线段
的延长线交于点
．
（1）当
时，连结
若
与
相似，求
的长；
（2）若
求
的正切值；
（3）若
，设
的周长为
，求关于
的函数关系式．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A(﹣1，0)、C(3，2
)，BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．
（1）求⊙P的半径；
（2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝
x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，⊙P的半径为
，其圆心P在x轴上运动．
（1）如图1，当圆心P的坐标为（1，0）时，求证：⊙P与直线AB相切；
（2）在（1）的条件下，点C为⊙P上在第一象限内的一点，过点C作⊙P的切线交直线AB于点D，且∠ADC＝120°，求D点的坐标；
（3）如图2，若⊙P向左运动，圆心P与点B重合，且⊙P与线段AB交于E点，与线段BO相交于F点，G点为弧EF上一点，直接写出AG+OG的最小值 ．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm．动点P，Q同时从点C出发，均以1cm/s的速度运动，其中点P沿CA向终点A运动；点Q沿CB向终点B运动．过点P作PE∥BC，分别交AD，AB于点E，F，设动点Q运动的时间为t秒．
（1）求DQ的长（用含t的代数式表示）；
（2）以点Q，D，F，E为顶点围成的图形面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）连接PQ，若点M为PQ中点，在整个运动过程中，直接写出点M运动的路径长．
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