一个正多边形的内角和等于它的外角和的2倍.这个正多边形是几边形?它的每个内角是多少度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．一个正多边形的内角和等于它的外角和的2倍，这个正多边形是几边形？它的每个内角是多少度？

分析设这个正多边的外角为x°，则内角为2x°，根据内角和外角互补可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度数可得边数，利用内角和定理求得答案即可．

解答解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：
x+2x=180，
解得：x=60，
360°÷60°=6．
所以这个正多边形为6边形；
内角和为（6-2）×180°=720°．
它的每个内角是：720°÷6=120°．

点评此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出外角的度数，进而得到边数．

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