Question

解方程：（2x-1）²+4（2x-1）-12=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：首先去括号，可将原式化简为4x²+4x-15=0，继而可得（2x+1）²=16，则可求得答案．

解答：解：∵（2x-1）²+4（2x-1）-12=0，
∴4x²-4x+1+8x-4-12=0，
∴4x²+4x-15=0，
∴4x²+4x+1=16，
∴（2x+1）²=16，
∴2x+1=±4，
∴2x+1=4或2x+1=-4
∴x1=

3

2

，x2=-

5

2

．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题比较简单，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．