Question

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

3

x-1

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

3(x+1)

(x-1)(x+1)

=x-3-3（x+1）=-2x-6．
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“=”，表示一步变形），适当说明错误原因；
（2）从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由；
（3）请你给出正确解答．

Answer 1

分析：认真观察每一步的计算，实际也是同学们经常出现的错误．

解答：解：（1）第一步就发生了错误（1分），符号未处理好，

3

x-1

前面应该为正号（1分，大意正确即可）；

（2）错误的（1分），应该是通分，而不是去分母（1分，大意正确即可）；

（3）解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

3

x-1

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

3(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3+3(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3+3x+3

(x-1)(x+1)

=

4x

(x-1)(x+1)

．（第一、二、三、五步各1分，共4分）

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．化简时，同时学生也容易混淆计算与解方程的区别，而按解方程的步骤解题．也要注意符号的处理．