Question

19、利用乘法公式计算：
（1）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）
（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c）

Answer 1

分析：（1）x+y与x-y相乘可以利用平方差公式，它们的积与（x²+y²）相乘，又可用平方差公式；
（2）原式可以变形为[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]，可以看作a与（2b-3c）的和与它们的差的积，利用平方差公式即可求解．

解答：解：（1）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴），
=（x-y）（x+y）（x²+y²）（x⁴+y⁴），
=（x²-y²）（x²+y²）（x⁴+y⁴），
=（x⁴-y⁴）（x⁴+y⁴），
=x⁸-y⁸；

（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c），
=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]，
=a²-（2b-3c）²，
=a²-（4b²-12bc+9c²），
=a²-4b²+12bc-9c²．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键，要注意多次运用公式和整体思想的利用．