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    如图所示，两副直角顶点重合的直角三角板摆放在桌面上，求证：∠AOD与∠BOC互补．
    考点：余角和补角
    专题：证明题
    分析：根据直角三角板可得∠AOB=90°，∠COD=90°，然后再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD可得∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD，进而得到互补．
    解答：证明：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
    ∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°．
    ∴∠AOD与∠BOC互补．
    点评：此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A：∠B=2：1，CD是ACB的平分线，求证：BC=AC+AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0），请解答列问题．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，若平行于x轴的直线交抛物线于E，F，且EF=6，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    bx+c    与y轴相交于点B，其顶点A在直线y=
    3
    4
    x    上运动．
    （1）当b=-4时，求点B的坐标；
    （2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
    （3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），当抛物线y=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    bx+c    对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，DE交AB于F．
    （1）若G为DF的中点，连接AG，∠AED=2∠DAG，AE=2，求DF的长；
    （2）若AE⊥AG，BE⊥DE，点F为AB的中点，求证：FG-EF=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-9+（-5）；
    （2）-8-4÷（-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：（x-2-
    12
    x+2
    ）÷
    4-x
    x+2
    ，其中x=-4+
    		3
    ；
    （2）解方程：
    x
    x-1
    -
    2x-2
    x
    -1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是
     
    ；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是
     
    ，证明你的结论；
    （2）猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得32013的个位数字为
     
    ．

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