如图.在△ABC中.D.E分别是AC.AB上的点.在△ADE≌△BDE≌△BDC.则∠A的度数是( )A．15°B．20°C．25°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，在△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数是（　　）

A．

15°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

分析直接利用全等三角形的性质得出对应角相等，进而结合平角的定义得出答案．

解答解：∵△ADE≌△BDE≌△BDC，
∴∠ADE=∠BDE=∠BDC，∠AED=∠BED，
又∵∠ADE+∠BDE+∠BDC=180°，∠AED+∠BED=180°，
∴∠ADE=60°，∠AED=90°
∴∠B=30°．
故选（D）

点评此题主要考查了全等三角形的性质以及平角的定义，得出对应角相等是解题关键．

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