(1)画∠ACE.使得∠ACE=∠BAC且∠ACE的边CE交AB于点E,(2)用直尺和圆规作线段BC的中点F．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

（1）画∠ACE，使得∠ACE=∠BAC且∠ACE的边CE交AB于点E；
（2）用直尺和圆规作线段BC的中点F．

分析（1）直接利用做一角等于已知角的方法得出符合题意的答案；
（2）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案．

解答解：（1）如图所示：点E即为所求；

（2）如图所示：点F即为所求．

点评此题主要考查了基本作图，正确掌握做一角等于已知角的方法得出答案．

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17．在?ABCD中，AB=4，BC=3，则?ABCD的周长为14．

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18．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S_△OBC=1，tan∠BOC=$\frac{1}{3}$，求k₂的值．

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15．如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象经过P点、Q点，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；

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2．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+k的图象与反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象交于点A（-4，n）和点B．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．

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4．已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．
（1）如图1，点D，E分别在边AB，AC上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N，求证：BD+CE=BC．需补充条件∠EMN=$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示）补充条件后并证明；
（2）把（1）中的条件改为点D，E分别在边BA、AC延长线上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N（如图2），并补充条件∠EMN=$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示），通过观察或测量，猜想线段BD，CE与BC之间满足的数量关系，并予以证明．