Question

2．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）图出△ABC向左平移4个单位后的图形△A₁B₁C₁；
（2）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等
（3）画出△ABC的AB边上的高CD；
（4）能使S_△QAB=S_△ABC的格点Q（异于点C）的个数有8个；
（5）在直线B₁C₁上标出点P，使得|PA-PB|的值最大．

Answer 1

分析 （1）将原三角形的三顶点分别向左平移4个单位得到其对应点，顺次连接即可得；
（2）利用平移的性质得出AC与A₁C₁的关系；
（3）根据三角形高的定义可得；
（4）过点C作平行于AB的直线、再AB的另一侧作直线平行于AB且该直线到AB的距离等于CD，据此可得；
（5）延长BA交直线B₁C₁于点P，此时|PA-PB|=AB，最大．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）AC与A₁C₁的关系是：平行且相等，
故答案为：平行且相等；

（3）如图，CD即为所求；

（4）如图，能使S_△QAB=S_△ABC的格点Q（异于点C）的个数有8个，
故答案为：8；

（5）如图，点P即为所求．

点评 本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移的定义和性质及三角形三边之间的关系是解题的关键．