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    精英家教网如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）
    A、S△AFD=2S△EFB
    B、BF=
    1
    2
    DF
    C、四边形AECD是等腰梯形
    D、∠AEB=∠ADC
    分析：本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质．
    解答：解：A、∵AD∥BC
    ∴△AFD∽△EFB
    ∴
    BF
    DF
    =
    BE
    AD
    =
    FE
    AF
    =
    1
    2

    故S△AFD=4S△EFB；
    B、由A中的相似比可知，BF=
    1
    2
    DF，正确．
    C、由∠AEC=∠DCE可知正确．
    D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明．
    故选A．
    点评：解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系．
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    		29
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    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    4
    cm．

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    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    2
    		13
    +4
    2
    		13
    +4
    ．

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