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    已知AB=6，C是黄金分割点，求下列各式的值．

    (1)AC∶BC；(2)AC－BC；(3)AC·BC．

    答案：略
    解析：

    此题分两种情况：

    第一种情况：当AC＞BC时，则，

    于是，

    ∴(1)；

    (2)；

    (3)．

    第二种情况：当AC＜BC时，则，

    于是．

    ∴(1)；

    (2)；

    (3)．


    提示：

    黄金分割点是线段上的一个点，这个点将线段分成一长一短两部分，且有较长部分线段是原线段的倍，一条线段上的黄金分割点有两个．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC．黄皓、李明两位同学的作法分别是：
    黄皓：1．作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
          2．连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．
    李明：1．以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
          2．连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．
    已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形．
    解：我选择
    黄皓
    黄皓
    的作法．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

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    科目：初中数学 来源：2013届北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：

    黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
    2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.
    李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
    2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.
    已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：

    黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，

    2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.

    李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，

    2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.

    已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.

     

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