Question

为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在______组（填时间范围）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上．（包括80分钟）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意，总人数为50，已知其余各组的人数，计算可得第5组的人数；进而可补全条形图；
（2）根据中位数的求法，50名学生的中位数应是第25个和第26个同学时间的平均数；
（3）先算出样本中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）占的百分比，然后估计总体．
解答：解：（1）根据题意可得：100-120分的学生数为：50-5-10-20=15；
据此可补全频数分布直方图如下：

（2）根据中位数的求法，将50名学生的时间从小到大排列可得，
50名学生的中位数应是第25个和第26个同学时间的平均数；
读图可得第25个和第26个同学时间都在80-100之间；
故填80-100．

（3）在样本中，有35人在80分钟以上；
根据样本估计总体的方法，
可得该校每天完成课外作业时间在80分钟以上有（20+15）÷50×1200=840人；
即该校每天完成课外作业时间在80分钟以上有840人．
故填840．
点评：本题考查中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．学会用样本估计总体．