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一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:
实验次数20406080100120140160
“兵”字面朝上频数14384752667888
相应频率0.70.450.630.590.520.560.55
(1)请将数据表补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如图实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
(4)小明和小丽想利用这一游戏进行比赛,为了使比赛结果对双方公平,请你为他们制订比赛的规则.

【答案】分析:(1)根据图中信息,用频数除以实验次数,得到频率,由于试验次数较多,可以用频率估计概率;
(2)将频率作为纵坐标,试验次数作为横坐标,描点连线,可得折线图.
(3)根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55稳定在0.55左右,即可估计概率的大小.
(4)根据利用频率估计概率可以得出出现“兵”字概率会接近于0.55,故可以得出游戏规则.
解答:解:(1)所填数字为:40×0.45=18,66÷120=0.55;

(2)折线图:

(3)根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55稳定在0.55左右,
故估计概率的大小为0.55.

(4)根据(3)可知,“兵”字出现的概率为应为0.55,小明和小丽想利用这一游戏进行比赛,为了使比赛结果对双方公平,只要制订比赛的规则为:出现“兵”小明得4.5分,否则小丽得5.5分,得分高者获胜.
点评:此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.作图时应先描点,再连线.用到的知识点为:部分的具体数目=总体数目×相应频率.频率=所求情况数与总情况数之比.
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科目:初中数学 来源: 题型:

6、一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是年平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55
(1)请将数据补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;

(3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?

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9、一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是年平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:

(1)请将数据补充完整:第一行是
18
,第二行是
0.55

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;

(3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是
0.55

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19、一粒木质中国象棋子“兵”,将它一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子两面不均匀,为估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如表:

(1)则a=
18
,b=
0.55

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如果抛掷200次,请你估计“兵”字面朝上的次数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55
(1)请将数据表补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如图实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
(4)小明和小丽想利用这一游戏进行比赛,为了使比赛结果对双方公平,请你为他们制订比赛的规则.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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实验次数20406080100120140160
“兵”字面朝上频数14384752667888
相应频率0.70.450.630.590.520.560.55
(1)请将数据表补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如图实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
(4)小明和小丽想利用这一游戏进行比赛,为了使比赛结果对双方公平,请你为他们制订比赛的规则.

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