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    5．如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37°，已知楼AB高为18m，楼与树的水平距离BD为8.5m，则树CD的高约为11.6m（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    分析 作CE⊥AB，垂足为E．在Rt△AEC中，AE=CE•tan37°=BD•tan37°≈8.5×0.75=6.375米；用AB-AE即可得到BE的长．

    解答 解：作CE⊥AB，垂足为E．
    在Rt△AEC中，AE=CE•tan37°=BD•tan37°≈8.5×0.75=6.375米；
    BE=AB-AE≈18-6.375=11.625≈11.6米．
    故答案为11.6．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

    练习册系列答案
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    15．2的相反数是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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    16．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分 别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向黄色的概率为$\frac{2}{7}$．

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    13．下列运算正确的是（　　）
    A．（-a2）3=a6B．（a+b）2=a2+b2C．$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$D．5$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$=4

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    20．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为4的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    10．如图是矩形纸片ABCD．AB=16cm，BC=40cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折．若点B恰好落在边AD上，那么折痕长度为10$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$cm．

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    17．下列运算，正确的是（　　）
    A．a6÷a2=a3B．a2+a2=a4C．（a3）2=a6D．a3•a3=a9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请根据下列诗意列方程组解应用题．
    （1）周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．
    （2）悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清．

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    15．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
    （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
    （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
    （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

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