精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,AB=AD,∠1=∠2,∠B=∠ADE,且点D在BC边上,DE与AC相交于点F.求证:△ABC≌△ADE.
考点:全等三角形的判定
专题:证明题
分析:根据∠1=∠2,可得∠C=∠E,再根据全等三角形的判定方法,角角边即可证明△ABC≌△ADE.
解答:证明:∵∠E+∠2+∠AFE=∠C+∠1+∠CFD,∠1=∠2,∠AFE=∠CFD,
∴∠C=∠E,
在△ABC和△ADE中,
∠C=∠E
∠B=∠ADE
AB=AD

∴△ABC≌△ADE(AAS).
点评:本题考查了全等三角形的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起,其中点D在BC上,DM为∠CDE的平分线,DN为∠BDF的平分线,则∠MDN的度数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是(  )
A、a+b>0
B、a-b>0
C、ab>0
D、|a|>|b|

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在体育课上,小糊同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑,小洋同学量得小坑的直径AB为10cm,小坑的最大深度为2cm,该铅球的半径OA为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个几何体的三视图,则该几何体是(  )
A、长方体B、三棱柱
C、圆柱D、圆锥

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在?ABCD中,∠A=∠1=60°,求证:CE=AD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a,1-b),则ab的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列函数中,是一次函数的有(  )
①y=
6
5x
;②y=4x;③y=
3
2
x;④y=-
3x
4
+1.
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

同步练习册答案