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    15．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．
    （1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？
    （2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？

    分析 （1）设购进甲种运动鞋x双，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；
    （2）找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式，根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润．

    解答 解：（1）设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：
    80x+60（100-x）≤7500，
    解得：x≤75．
    答：甲种运动鞋最多购进75双．

    （2）因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，
    总利润w=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）=（10-a）x+3000，
    ∵当10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减少，
    ∴当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．

    点评 本题主要考查了一次函数的应用和解一元一次不等式，解题的关键是：根据题意列出关于x的一元一次不等式，找出利润w关于x的关系式．在一次函数y=kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小，这是判断的依据．

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