由于发生冰雪灾害.导致某地断电.某地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修地点150km.抢修车装载着所需材料先从供电局出发.40min后.电工乘吉普车从同一地点出发追赶.此时吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍.吉普车追至距出发地100km时.发生故障.修车用了30min.在剩下的路程中.吉普车将车速提高了$\frac{1}{3}$.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．由于发生冰雪灾害，导致某地断电，某地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修地点150km，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，40min后，电工乘吉普车从同一地点出发追赶，此时吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，吉普车追至距出发地100km时，发生故障，修车用了30min，在剩下的路程中，吉普车将车速提高了$\frac{1}{3}$，结果抢修车与吉普车同时到达抢修地点，求这两辆车的速度．

分析设抢修车的速度是每分钟xkm，则吉普车的速度是每分钟1.5xkm，后来吉普车维修后的速度是每分钟2km．根据它们是行驶时间相差40min列出方程并解答．

解答解：设抢修车的速度是每分钟xkm，则吉普车的速度是每分钟1.5xkm，后来吉普车维修后的速度是每分钟2km．
依题意得：$\frac{150}{x}$-40=$\frac{150-100}{1.5x}$+30+$\frac{150-100}{1.5x×（1+\frac{1}{3}）}$，
解得x=$\frac{55}{42}$，
经检验，x=$\frac{55}{42}$是所列方程的解，
则1.5x=$\frac{55}{28}$．
答：抢修车的速度是每分钟$\frac{55}{42}$km，则吉普车的速度是每分钟$\frac{55}{28}$km．

点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

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