Question

3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少人，鸡的价钱是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设人数有x人，鸡的价钱是y钱，根据每人出8钱，多余3钱得出等量关系一：鸡的价钱=8×买鸡人数-3；根据每人出7钱，还缺4钱得出等量关系二：鸡的价钱=7×买鸡人数+4，依此两个等量关系列出方程组即可．

解答 解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，
由题意得 $\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据鸡价得到等量关系是解决本题的关键．