Question

解方程：
（1）x²-2x=0
（2）x（2x-7）=-3
（3）x²-2x-3=0（用配方法）
（4）（x-2）²=（2x+3）²

Answer 1

分析：（1）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程；
（2）将方程整理为左边是二次三项式，右边为0的形式，再用因式分解法解方程；
（3）将方程的右边移到左边，再用平方差公式解方程．

解答：解：（1）提公因式，得x（x-2）=0
解得x₁=0，x₂=2；
（2）移项、整理得2x²-7x+3=0
因式分解，得（x-3）（2x-1）=0
解得x1=3，x2=

1

2

；
（3）移项，得x²-2x=3
配方，得（x-1）²=4
两边开方，得x-1=±2
解得x₁=3，x₂=-1；
（4）移项，得（x-2）²-（2x+3）²=0
因式分解，得[（x-2）-（2x+3）][（x-2）+（2x+3）]=0
解得x1=-5，x2=-

1

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．