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    在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系（假设他们跑步时都是匀速的）．根据图象解答下列问题：
    （1）图中线段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程与比赛时间之间的关系；
    （2）求甲跑步的速度；
    （3）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
    （1）由函数图象得线段OA表示的是甲跑的路程与时间之间的关系；
    故答案为：甲．

    （2）由函数图象，得
    80÷10=8米/秒．
    答：甲跑步的速度为8米/秒；

    （3）由图象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的时间为：400÷8=50秒，
    ∴甲摔倒耽误的时间为：60-50=10秒，
    ∴B（20，80）．
    设直线BC的解析式为：y1=k1x+b1，设直线OD的解析式为y2=k2x，由图象，得
    80=20k1+b1
    400=60k1+b1
    ，400=65k2，
    解得：
    k1=8
    b1=-80
    ，k2=
    80
    13
    ，
    ∴直线BC的解析式为：y1=8x-80，直线OD的解析式为：y2=
    80
    13
    x，
    当y1=y2时，8x-80=
    80
    13
    x，
    解得：x=
    130
    3
    ．
    ∴相遇时离终点的距离为：400-
    80
    13
    ×
    130
    3
    =
    400
    3
    米．
    答：甲再次投入比赛后，在距离终点
    400
    3
    米处追上乙．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
    （1）填空：D点坐标是（______，______），E点坐标是（______，______）；
    （2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+6与坐标轴相交于A、B两点，以AB边在第一象限内作矩形ABCD，使AD=5
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）过点D作DH⊥x轴于H，求证：△DHA∽△AOB；
    （3）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y1、y2（m），y1、y2与x的函数关系如图所示：
    （1）根据图象可得：A、C两地间的距离为______m；
    （2）求a的值；
    （3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某实验大棚的一种花草每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克．
    （1）分别求出x≤20和x＞20时，y与x之间的关系式；
    （2）如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌，那么应从第几天开始进行人工浇灌？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
    （1）求点A、B、D的坐标；
    （2）求直线BD的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm，D点在BC上运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式：______，自变量x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：
    原进价（元/个）零售价（元/个）成套售价（元/套）
    螺丝a1.02.0
    螺母a-0.30.62.0
    （1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
    （2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
    ①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（用含a的代数式表示）
    ②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

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