分析:根据多项式的乘法法则先将各选项中的多项式化简,再与2x2-x-3比较即可.
解答:解:A、(2x-3)(x+1)=2x2-x-3,故选项正确;
B、(2x-1)(x-3)=2x2-7x+3≠2x2-x-3,故选项错误;
C、(2x+3)(x-1)=2x2+x-3≠2x2-x-3,故选项错误;
D、(2x-1)(x+3)=2x2+5x-3≠2x2-x-3,故选项错误.
故选A.
点评:本题主要考查了多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.