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9.如图:在梯形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O,已知OB=18cm,OD=12cm,则S△ABD:S△ABC=$\frac{2}{3}$.

分析 在梯形ABCD中,由于AD∥BC,于是得到△ADO∽△BCO,求出$\frac{AD}{BC}=\frac{2}{3}$,即可得到结论.

解答 解:在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴△ADO∽△BCO,
∴$\frac{AD}{BC}=\frac{OD}{OB}=\frac{12}{18}$,
∴$\frac{AD}{BC}=\frac{2}{3}$,
∴$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{AD}{BC}$=$\frac{2}{3}$,
故答案为:$\frac{2}{3}$

点评 本题考查了梯形的性质,相似三角形的判定和性质,知道等高三角形的面积的比等于底的比是解题的关键.

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