Question

一个三位数，十位数字比个位数字大3，百位数字等于个位数字的平方，如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的25倍大202，求这个三位数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设该三位数的个位数字是x，则十位数字是（x+3），百位数字是x²．所以根据“这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大202”列出方程．

解答：解：设该三位数的个位数字是x，则十位数字是（x+3），百位数字是x²．
依题意得：100x²+10（x+3）+x=25x（x+3）+202，
整理，得
75x²-64x-172=0
解方程，得x₁=2，x₂=-

86

75

（舍去）．
则十位数字为：2+3=5，百位数字为：x²=2²=4．
所以，这个三位数是452．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．