Question

2．满足（2-m）^m2-m-2=1的所有实数m的和为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据（-1）的偶数次幂等于，可得m的值，根据非零的零次幂等于1，可得m的值，根据1的任何次幂都等于1，可得答案．

解答 解：当2-m=-1时，m=3，m²-m-2=9-3-2=4，即（-1）⁴=1，
当2-m≠0时，m²-m-2=0，解得m=-1，即（2-m）${\;}^{{m}^{2}-m-2}$=3⁰=1，
当2-m=1时，m=1，m²-m-2=1-1-2=-2，即1^-2=1，
3+（-1）+1=3．
故选：B．

点评 本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1，-1的偶数次幂等于1，1的任何数次幂等于是解题关键，以防遗漏．