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    (8分)如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，B两点(点A在点B的右侧)，过C作直线，与抛物线相交于点，与对称轴交于点N，点为直线上的一个动点，过P作轴的垂线交抛物线于点G，设线段PG的长度为

    (1)求该抛物线的函数解析式
    (2)当0<<5时，请用含的代数式表示，求出的最大值
    (3)是否存在这样的点P，使以M，N，P，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若存在，请说明理由。

    (1)（2）(3) P的坐标

    解析试题分析：
    解：
    (1)
    (2)直线： 又∴

    0<<5时 
    ∴时，有最大值
    (1)顶点M(2，-1)，N(2,5)，则MN=6
    ∵PG∥MN  ∴只要PG=MN=6就能证明四边形为平行四边形
    当P在G的上面时=6，解得，(舍去)
    当P在G的下面时-()=6解得，时
    ∴P的坐标
    考点：二次函数的求法
    点评：此类试题的解答主要是分析二次函数的顶点公式，以及求法，几种做法。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分） 如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=－x＋m过点C，交y轴于D点.

    ⑴求抛物线的函数表达式；

       ⑵点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于     点G，求线段HG长度的最大值；

    ⑶在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．

    1.（1）求抛物线的对称轴；

    2.（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；

    3.（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分8分）如图，抛物线（＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且．

     

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；

    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分）如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=－x＋m过点C，交y轴于D点.
    ⑴求抛物线的函数表达式；
    ⑵点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于     点G，求线段HG长度的最大值；
    ⑶在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

    ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

    正确的是【    】

    A．①②　　　　B．③④　 　C．①④　　 D．①③

     

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