练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    两直线相交于y轴上一点A，分别交x轴与B，C，且两直线互相垂直，若点A坐标为（0，1），B点坐标为（2，0），则点C的坐标为


    1. A.
      （数学公式）
    2. B.
      （数学公式）
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      （数学公式）
    A
    分析：易证△OAB∽△ACB，即可求得=，已知AB、OA、OB即可求得OC的长，即可解题．
    解答：解：∵∠BAC=90°，∠BOA=90°
    ∴△OAB∽△ACB，
    ∴==，
    ∴AC=，
    故OC=，
    ∴C点坐标为（-，0）．
    故选A．
    点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应边比值相等相等的性质，本题中求证△OAB∽△ACB是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=
    1
    x
    的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    （1）设P（a，
    1
    a
    ）、R（b，
    1
    b
    ），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明精英家教网∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB；
    （3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”．但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的．如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分．仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）
    精英家教网
    （2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=
    1
    x
    的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    ①设P（a，
    1
    a
    ）、R（b，
    1
    b
    ），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．
    ②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：
    ①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
    ②边OA与函数y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象于点R；
    ③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．
    请根据以上材料，完成下列问题：

    （1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
    （2）设P(a，
    1
    a
    )，R(b，
    1
    b
    )    ，求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （3）证明：∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB；
    （4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第1章《反比例函数》中考题集（26）：1.3 实际生活中的反比例函数（解析版） 题型：解答题

    “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    （1）设P（a，）、R（b，），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；
    （3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年广东省佛山市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•佛山）“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    （1）设P（a，）、R（b，），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；
    （3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案