2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震.并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树.海啸过后.大树被刮倾斜后折断倒在山坡上.树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF＝23°.量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°.大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°.AD＝6m．[小题1]求∠DAC的度数,[小题2]求这棵大树折断前� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．
【小题1】求∠DAC的度数；
【小题2】求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：

【小题1】75°
【小题2】15米解析:
如图，廷长BA交EF于G.

（1）由题意得∠AGE=90°,∴∠GAE=90°-23°=67°，
∴∠DAC=180°-38°-67°=75°
（2）过A作AM垂直CD于M.
在直角△ADM中∠ADM=60°，∴sim∠ADM=

又∵AD=6，故AM=3

,DM=3,
在△AMC中∠AMC=90°，∠CAM=45°所以CM=AM=3

故AC=3

所以大树折断前的高度=

+3+3

≈15米。

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•吴中区二模）2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度？
（结果精确到个位，参考数据：

≈1.4，

≈1.7，

≈2.4）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

1.求∠DAC的度数；

2.求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：