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12.先化简,再求值:(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=-2.

分析 根据整式的除法和平方差公式可以化简本题,然后将x=1,y=-2代入化简后的式子即可解答本题.

解答 解:(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x)
=-3x2+4y2-y-4y2+x2
=-2x2-y,
当x=1,y=-2时,原式=-2×12-(-2)=-2+2=0.

点评 本题主要考查分式的化简求值,式子化到最简是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,PM2.5微粒对人体健康和大气环境质量的影响很大.表是PM2.5指数与等级对应表:
PM2.5指数   等级    温馨提示
0-501级(优)可到室外呼吸新鲜空气
51-1002级(良)可以正常的进行室外活动
101-1503级(轻度污染)对敏感人群减少体力消耗大的户外活动
151-2004级(中度污染)对敏感人群影响大
问题:
(1)请问PM2.5指数在4级的扇形的圆心角度数是多少?
(2)请补全镇海某月PM2.5情况条形统计图;
(3)假定PM2.5各级指数在一年中的分布基本上均匀,则请估计镇海PM2.5指数是优良的总天数在一年中(若一年按360天计算)约是多少天?

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3.如图,直线l:y=-x+1交y轴于C,点P为直线l上一点,以P为顶点的抛物线过点C,且点P的横坐标为-2.
(1)P点坐标为(-2,3),抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-2x+1.
(2)过线段PC上一动点D作直线AB∥x轴交抛物线于点A、B(A在B的右侧).
①若PD=$\sqrt{2}$AD,求点D的坐标.
②过C作CQ∥x轴交抛物线另一点Q,BE⊥CQ于E,连PE交AB于F,连PA,求证:PA2=PE•PF.

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20.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
(3)请写出函数关系式.

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7.如图,E是?ABCD的边CD上的一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
求证:AD•DC=BF•DE.

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17.如图:已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=9cm,AC=10cm,BC=15cm,∠CAB=90°.试求:
(1)△ABE的面积.
(2)AD的长度.
(3)△ACE和△ABE的周长的差.

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4.计算
(1)$\frac{{\sqrt{18}}}{2}-\sqrt{2}$
(2)$\frac{{\sqrt{24}×\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$.

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1.先化简,再求值:
(1)$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷($\frac{1}{x+2}$-1),其中x=$\frac{1}{3}$.
(2)先化简:1-$\frac{a-1}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$,再选取一个合适的a值代入计算.

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2.如图,已知AB∥FG,AC∥EH,BG=HC,求证:$\frac{AF}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$.

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