如图.已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点.则2a-3b 0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞、＜或＝)

＞

试题分析：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过原点，所以

，解得c=0，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点（-2，0），即

，所以

，由图知抛物线的开口向下，所以a<0; 2a-3b=

>0,所以2a-3b>0
点评：本题考查抛物线，解答本题需要掌握抛物线的开口方向与a的关系，点在抛物线上，则点的坐标满足抛物线的解析式

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线

与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）求D点的坐标；
（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；
（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与

轴交于A（

，0），B（2，0），且与

轴交于点C.

（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形

，求出使四边形

为菱形的点P的坐标；
(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数

中，其函数

与自变量

之间的部分对应值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）当x=－1时，y的值为；
（2）点A（

，

）、B（

，

）在该函数的图象上，则当

时，

与

的大小关系是；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：；
（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函数

的图象上，问：当m＜－3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）当动点P运动到何处时，BP²=BD•BC；
（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

二次函数