Question

如图，∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AC．
（1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
（2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）先根据∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而可得出结论；
（2）根据平行线的判定定理添加条件即可．

解答：解：（1）∵∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AC，
∴∠BAD=90°+25°=115°，
∵115°+65°=180°，∠BAD+∠B=180°，
∴AD∥BC；

（2）不能．
添加的条件为：∠D=∠B=65°（答案不唯一）．

点评：本题考查的是平行线的判定定理，熟知同旁内角互补，两直线平行，是解答此题的关键．